Застосування покерних навичок в житті: робота в умовах обмеженої інформації

Припустимо, ви кидаєте монетку десять разів поспіль, і всі десять раз випадає орел. Яка ймовірність того, що одинадцятий раз знову випаде орел?

Напевно, ви подумали, що це дурне питання, адже і так зрозуміло, що ймовірність як і раніше 50%. Але що, якщо це не так?

Мета цього уявного експерименту в тому, щоб розвіяти помилки багатьох людей про те, що ймовірність 50/50 гарантує такі ж результати, і що монета «зобов’язана» випасти решкою ​​тільки тому, що до цього орел випадав більше, ніж очікувалося.

Насправді немає справедливих монет. Якщо монета випадає певним чином на дуже великій вибірці, ви можете повірити, що десь тут підступ. Тут слід сказати, що у звичайних монет часто різний рельєф на обох сторонах, і метал ніколи не розподіляється ідеально і рівномірно, але навіть якщо у вас зовсім «справедлива» монета, завжди є ймовірність виробничих дефектів, а також ймовірність впливу самої техніки підкидання.

Теорема Байєса
Теорема Байєса це досить просте рівняння з глибокими висновками. Вона говорить про те, як слід оновлювати припущення на основі нової інформації. Поки все це здається занадто складним, тому розглянемо конкретний приклад і дамо загальний опис завдання.

Гравці в покер часто займають один у одного дeньгі. Це природна частина роботи і культури, так як ми весь час маємо справу зі свінгами, і ніхто не буде позичати нам дeньгі, якщо ми самі відмовляємося це робити. Проте, нечесних людей вистачає, і завжди є ймовірність, що дeньгі не повернуть.

У більшості випадків шахраї зникають не після першої партії отриманих дeнeг. Найчастіше вони успішно погашають кілька боргів. Але ознаки майбутнього обману можуть виявлятися відразу. Класична ознака — це затягування з боргом. Так, чесні люди теж можуть довго віддавати дeньгі в силу різних обставин, не залежних від них. Таким чином, розумно задатися питанням, наскільки велика ймовірність того, що хтось кине вас в майбутньому, грунтуючись на його повільності в погашенні першого боргу.

Теорема Байєса каже, що ми можемо обчислити цю ймовірність, якщо у нас є виправдані припущення, засновані на наступних можливостях:

Імовірність того, що будь-який гравець в покер може бути шахраєм. (Тобто, відсоток від загального числа гравців в співтоваристві, який в один прекрасний день вирішиться на аферу).
Частота, з якою в цілому відбувається повільне погашення боргу.
Частота, з якою шахрай повільно віддає борг.
Зверніть увагу на те, що з математичної точки зору, нам потрібно мати три ймовірності, щоб обчислити одну, коли з практичної ми можемо просто будувати свої припущення, ґрунтуючись на досвіді в світі покеру і історіях, які ми чули. І, навпаки, якщо це наш перший досвід роботи з людиною, про яку йде мова, і у нас немає ніякої інформації про те, наскільки ймовірним є те, що він шахрай, теорема Байєса може бути корисна.

Припустимо, 10% гравців в покер шахраї або готові піти на аферу, гравці в покер в цілому повільно віддають борги в 15%, а шахраї роблять це в 45% випадків. Мм задаємо 10% вірогідність того, що ця людина є шахраєм, і хочемо дізнатися, як нам слід оновлювати наші припущення, після того, як він затримається з поверненням боргу. Тут все дуже просто. Ми встановили, що шахрай зволікатиме з боргом в три рази частіше, ніж гравці в цілому. Таким чином, ми множимо нашу першу ймовірність на три, і отримуємо 30% вірогідність того, що дана людина навмисно обдурить нас в майбутньому.

Байєсова інтуїція в покері
Звичайно, ніхто насправді не буде забивати всі змінні в калькулятор, щоб використовувати теорему Байеса на практиці за столом покеру, як і в повсякденному житті, але гравці з відмінною інтуїцією застосовують Байєсова логіку несвідомо і на постійній основі. У перший раз ми знайомимося з цією теоремою, коли зважуємо ризик втрати дeнeг проти соціальних переваг, які дає факт того, що ви займаєте дeньгі. Якщо вдруге вони повертаються до нас швидше, ніж в перший, ми переглядаємо наші припущення, отримані завдяки теоремі Байеса.

Безсумнівно, таке мислення надзвичайно корисно, в розвитку навику робити Рідс за столом покеру, особливо протягом перших кількох кіл. Припустимо, в першій роздачі, коли ви тільки сіли за стіл, гравець в середній позиції трібетіт гравця, що відкрився з ранньої, але роздача не доходить до шоудауна. З упевненістю можна сказати, що це агресивний гравець, так як навіть самим нітам тузи здають вкрай рідко. Багато хто скаже, що поки занадто рано робити такі висновки, але якщо ви знайомі з полем цього ліміту, ви, швидше за все, знаєте, як багато в ньому агресивних гравців, і як часто вони вирішуються трібетіть проти ранніх позицій. Якщо ви добре використовуєте свою інтуїцію, ви вже прикидаєте ймовірність того, що цей хлопець буде грати агресивно в майбутньому.

Звичайно, така інтуїція буде корисніше, коли ви отримуєте інформацію з кількох джерел, жоден з яких сам по собі не надає вам неспростовних доказів. Припустимо, перед вами молода людина з дорогими навушниками на шиї, який розмовляє з приятелем, що сидить поруч, і у нього в стеку купа фішок низького номіналу. Якщо від нього летить трібет, це дасть вам ще більше впевненості в його іміджі агресивного гравця. Якщо ж на його місці сидить чоловік середнього віку з невеликим стеком, що розповідає історію про бедбіте, його трібет, можливо, не дав би вам точної інформації на даний момент, і вам довелося б подивитися, як він зіграє ще кілька рук.

Між забобонами і логікою
Уявний експеримент з монетою насправді дуже добре описує життя. Світ тримається не на справедливих монетах з чітко визначеними можливостями. Він сповнений складних речей і складних людей, чия поведінка залежить від незліченної кількості змінних. Нам же властиво будувати спрощені умовиводи — що орел і решка випадають з однаковою ймовірністю. І ми наївно тримаємося за свої припущення всупереч все новим доказам зворотного.

На жаль, коли мова заходить про оновлення цих припущень, багато людей схильні помилятися. Більшість, а особливо люди без освіти, як правило, покладаються на свої почуття, але, як уже було сказано в попередніх частинах, наші почуття роблять нас забобонними.

Ті, хто покладаються виключно на почуття в прогнозі результатів, мають звичку робити занадто поспішні припущення, ґрунтуючись переважно на вірі, а не на спостереженнях. Вони стають жертвами необ’єктивності і упередженості, що заважає їм оновлювати власні припущення на основі нової інформації.

Прихильність до забобонів, тим не менш, не єдина помилка. Є й ті, кого навчали мислити критично, але які звели на п’єдестал концепцію наукового обгрунтування. Перш ніж приймати щось на віру, вони вимагають наукових підтверджень чого-небудь, і майже не покладаються на свій особистий досвід або досвід інших людей, поки вага доказів не буде достатнім, щоб задовольнити їхні стандарти.

Термін «статистична значимість» залишимо наукових робіт, а «достатні підстави для сумнівів» більше підходить для судових розглядів. І якщо ви не працюєте в сферах, де часто використовуються ці терміни, вимагаючи майже 100% доказів чого-небудь, ви майже завжди ігноруєте цінний життєвий досвід, і це як раз те, що робить вас пересічним теоретиком і нікчемним практиком.

На щастя, є золота середина між емоціями і раціональністю, яка називається інтуїцією. Добре розвинена інтуїція дозволяє нам перевіряти наші почуття на працездатність в реальних умовах, нагадуючи розуму, що почуття в той же час не є пережитком минулого. Знайти цю золоту середину не так вже й просто, але у нас під рукою завжди є зручні математичні інструменти.